Partiamo da un presupposto: si può assumere che ad una distanza di 25 centimetri l’acutezza visiva dell’occhio umano sia in grado di percepire 6 coppie di linee per millimetro.

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A human eye with a good visual acuity is able to see 6 pair of lines per millimeter, that corresponds to 6lines*2pair*25.4millimeter/inch=305ppi.

 

Perché si parla di coppie di linee? Perché la linea per essere visibile deve essere delimitata da uno spazio ad essa adiacente di spessore identico alla linea: a destra della linea devo avere uno spazio di spessore pari a mezza linea e a sinistra della linea un altro spazio di spessore pari a mezza linea. Quindi il dettaglio minimo percepibile è composto da un ciclo spaziale formato da una coppia di linee che occupano 1/6 di millimetro, cioè 0.167mm, che solitamente si arrotonda a 0.2mm.

Se volessimo creare un file con queste linee e volessimo che fossero dello spessore minimo possibile, disegneremmo una linea di un pixel, poi uno spazio vuoto di un pixel e così via. Quindi avremmo in totale un ingombro di 12 pixel e sei linee che dovremmo stampare in modo tale che occupino 1mm. A quanti ppi (pixel per inch) dovremo stampare? In un pollice ci sono 25,4 millimetri e noi abbiamo 12 pixel per millimetro, quindi la nostra stampa sarà a 12×25,4=305ppi. Ecco perché per consuetudine si adottano 300ppi come riferimento la risoluzione di stampa.

Per capire cos’è il circolo di confusione provo ad introdurre una definizione pratica: l’acutezza visiva a 25cm di distanza dalla foto sta al formato di stampa a 300ppi come il Circolo di Confusione sta al formato del sensore della fotocamera (in cm o in pixel).

Per calcolare il circolo di confusione basta quindi conoscere la dimensione del sensore in centimetri ed in numero di pixel. Dal numero di pixel si ricava il formato di stampa a 300ppi (quello al quale associamo l’acutezza visiva di 6 coppie di linee per millimetro per una visione a 25cm), quindi si fa la proporzione che ho appena scritto.

Circolo di Confusione (mm) = Acutezza visiva (mm) * diagonale sensore (mm) / diagonale formato di stampa (mm)

Circolo di Confusione (pixel) = Acutezza visiva (mm) * diagonale sensore (pixel) / diagonale formato di stampa (mm)

Il Circolo di Confusione ci rapporta l’acutezza visiva alle dimensioni del sensore. Questo ci consente di esprimere il Circolo di Confusione anche in pixel, in modo da poter fare valutazioni al computer in fase di pre-stampa.

Cosa succede se voglio fare una stampa ingrandita? E se voglio decidere la risoluzione in base alla distanza dell’osservatore?

Per rispondere proverò a fare qualche esempio, ma prima vediamo quanto vale l’acutezza visiva a diverse distanze tra osservatore e stampa. Sappiamo che a 25cm il suo valore è 1/6 di millimetro, quindi ad una generica distanza sarà:

Acutezza visiva=((1/6)/25cm)*100cm*Distanza Osservatore = DistanzaOsservatore*2/3

Facciamo tre esempi ipotizzando una fotocamera con sensore da 36x24mm e 5472×3648 pixel (cioè la mia Canon 6D).

Esempio 1: ingrandimento standard (a 300ppi) per visione a 25cm.

Formato di stampa: 46x30cm

Distanza minima dell’osservatore: 25cm

A questa distanza si ricava un’acutezza visiva di 0.167mm. Per calcolare il circolo di confusione basta dividere l’acutezza visiva per il numero di ingrandimenti necessari per portare il formato del sensore (36×24) al formato di stampa (46×30), in questo caso l’ingrandimento è di 12.78 volte. Il  circolo di confusione sarà 0.168/12.78= 0.013mm (2 pixel).

A 25cm, con l’acutezza visiva a 1/6 di mm devo stampare a 300ppi. Il formato della fotocamera me lo consente, infatti 5472pixel/300ppi*2.54cm=46cm. Tutto torna!

Esempio 2: ingrandimento più che standard (a meno di 300ppi) per visione ravvicinata a 25cm.

Formato di stampa: 70x46cm

Distanza minima dell’osservatore: 25cm

A questa distanza si ricava un’acutezza visiva di 0.167mm. Per calcolare il circolo di confusione basta dividere l’acutezza visiva per il numero di ingrandimenti necessari per portare il formato del sensore (36×24) al formato di stampa (70×46), in questo caso l’ ingrandimento è di 19.44 volte. Il  circolo di confusione sarà 0.168/19.44= 0.0086mm (1.3 pixel).

A 25cm, con l’acutezza visiva a 1/6 di mm devo stampare a 300ppi: nel formato di stampa che ho scelto quanti pixel per lato avrebbe la mia stampa? I 70cm (lato lungo del formato di stampa) corrispondono a 300ppi/2.54cm*70cm=8268pixel, mentre i 46cm (lato corto del formato di stampa) corrispondono a 300ppi/2.54cm*46cm=5433pixel. Ma la mia fotocamera abbiamo detto che ha 5472x3648pixel, che sono molti meno! Quindi devo variare la distanza minima dell’osservatore e quindi l’acutezza visiva.

Con la mia fotocamera posso stampare in formato 70×46, ma con una distanza minima dell’osservatore di 38cm, cioè con una acutezza visiva di 0.256mm. Il circolo di confusione sarà 0.256/19.44=0.013mm (2 pixel). A 38cm, con l’acutezzavisiva a 0.256mm la risoluzione di stampa minima è di 199ppi. Il formato della fotocamera me lo consente, infatti 5472pixel/199ppi*2.54cm=70cm. Ora tutto torna!

Esempio 3: ingrandimento standard per visione a distanza di 50cm.

Formato di stampa: 46x30cm

Distanza minima dell’osservatore: 50cm

A questa distanza si ricava un’acutezza visiva di 0.33mm. Per calcolare il circolo di confusione basta dividere l’acutezza visiva per il numero di ingrandimenti necessari per portare il formato del sensore (36×24) al formato di stampa (46×30), in questo caso l’ ingrandimento è di 12.78 volte, come nell’esempio 1. Il  circolo di confusione sarà 0.33/12.78= 0.026mm (4 pixel).

A 50cm, con l’acutezza visiva a 1/3 di mm posso stampare a 152ppi: nel formato di stampa che ho scelto quanti pixel per lato avrebbe la mia stampa? I 46cm (lato lungo del formato di stampa) corrispondono a 152ppi/2.54cm*46cm=2752pixel, mentre i 30cm (lato corto del formato di stampa) corrispondono a 152ppi/2.54cm*30cm=1796pixel. Ma la mia fotocamera abbiamo detto che ha 5472x3648pixel, che sono molti di più! Quindi devo variare il formato di stampa.

Se stampo a 152ppi mi verrà una stampa più grande del formato 46×30: otterrò un formato pari al doppio: sul lato lungo avrò 5472pixel/152ppi*2.54cm=91.5cm e sul lato corto 3648pixel/152ppi*2.54cm=61cm. Con questo formato (ingrandimento di 25.56 volte) e un’acutezza visiva di 0.33mm si ottiene un circolo di confusione di 0.33/25.56=0.013mm (2 pixel).

Quest’ultimo è il giusto valore del Circolo di Confusione e se vorrò stampare in formato 46×30 vorrà dire che dovrò ritagliare la foto. Oppure se vorrò stampare in formato 46×30 vorrà dire che stamperò a 300ppi, usando tutti i MP della mia fotocamera, tornando ai valori dell’Esempio 1.

Cosa si capisce da questi esempi? Che il Circolo di Confusione è un valore costante per ogni fotocamera! Infatti dipende solo dalla dimensione del sensore (in mm ed in pixel)! Quindi per ogni tipologia di fotocamera, a partire dal formato di stampa a 300ppi (che sarà più o meno grande a seconda dei pixel totali), si potranno creare degli ingrandimenti riducendo il numero di pixel per pollice. Così facendo varieranno alcuni parametri: la distanza minima dell’osservatore aumenterà e l’acutezza visiva peggiorerà (aumenterà cioè la dimensione del più piccolo particolare percepibile dall’occhio).

Per semplificarvi e semplificarmi la vita ho fatto questo semplice WIDGET per calcolare il circolo di confusione e i parametri legati ad ogni formato di stampa inserito dall’utente.

Buon utilizzo!

Se hai osservazioni, domande o dubbi, non esitare ad inserire un commento!

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Circle of Confusion, pPrinting Format and Observer Distance

Because of a visual acuity of 6 pair of lines per millimeter, 300ppi are usually used as a reference for  printing resolution.

For circle of confusion calculation you must know the sensor size in centimeters and in pixels. The print format at 300ppi is derived from pixels number, then you calculate the following proportion.

Circle of Confusion (mm) = Visual Acuity (mm) * diagonal of sensor (mm) / diagonal of printing format (mm)

Circle of Confusion (pixel) = Visual Acuity (mm) * diagonal of sensor (pixel) / diagonal of printing format (mm)

Three examples assuming a camera with 36x24mm sensor and 5472×3648 pixels (my Canon 6D).

 

Example 1

Printing format: 46x30cm

Observer distance: 25cm

What we get:

Visual acuity: 0.167mm

Printing resolution: 300ppi

Magnifications: 12.78x

Circle of confusion: 0.013mm (2 pixel)

Checking:

5472pixel/300ppi*2.54cm=46cm

Everything is alright!

 

Example 2

 Printing format: 70x46cm

Observer distance: 25cm

 What we get:

Visual acuity: 0.167mm

Printing resolution: 300ppi

Magnifications: 19.44x

Circle of confusion: 0.0086mm (1.3 pixel)

Checking:

5472pixel/300ppi*2.54cm=46cm

Printing format is too small, we have to change observer distance and visual acuity.

Observer distance: 38cm

Visual acuity: 0.256mm

Printing resolution: 199ppi

Magnifications: 19.44x

Circle of confusion: 0.013mm (2 pixel)

Checking:

5472pixel/199ppi*2.54cm=70cm

Now everything is alright!

 

Example 3

 Printing format: 46x30cm

Observer distance: 50cm

What we get:

Visual acuity: 0.33mm

Printing resolution: 152ppi

Magnifications: 12.78x

Circle of confusion: 0.026mm (4 pixel)

Checking:

5472pixel/152ppi*2.54cm=92cm

Printing format is too big, we have to change printing format (92x61cm instead of 43x30cm).

Observer distance: 50cm

Visual acuity: 0.33mm

Printing resolution: 152ppi

Magnifications: 25.56

Circle of confusion: 0.013mm (2 pixel)

Checking:

5472pixel/152ppi*2.54cm=92cm

Now everything is alright!

In order to print a 46x30cm format it is necessary to crop the photo.

 

To make my life easyer I made this simple WIDGET to calculate the circle of confusion and the parameters associated with each printing format.

Good use!

 

If you have any comments, questions or doubts, feel free to add a comment!
My English is not the best, if you find errors, help me to improve!