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Oggetti in movimento, come calcolare il tempo di esposizione

Oggetti in movimento, come calcolare il tempo di esposizione

Misura del tempo di esposizione necessario per fotografare oggetti in movimento con direzione trasversale, inclinata, ortogonale alla fotocamera o con direzione a scelta.

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How to measure shutter speed in order to take pictures of mooving objects with direction parallel to camera, 45 degree to camera, towards camera or custom. 

Per ritrarre un soggetto in movimento ed ottenere un risultato che rispetti le nostre aspettative a livello di nitidezza, è possibile impostare un procedimento di calcolo per ricavare il tempo di esposizione massimo. I dati necessari non sono molti, in sintesi: tolleranza dei dettagli (pixel), dimensione di un lato del sensore (mm e pixel), focale dell’obiettivo (mm), larghezza dell’oggetto inquadrato (metri). Il procedimento di calcolo è descritto di seguito, mentre il widget per il calcolo automatico si trova QUI.

PROCEDIMENTO DI CALCOLO

Il calcolo del tempo massimo di scatto dipende principalmente da quanto si vuole che il soggetto in movimento appaia nitido. Per definire questo aspetto bisogna prima di tutto impostare una tolleranza dei dettagli espressa in pixel, cioè un valore che ci dice quanto accettiamo che i dettagli del soggetto in movimento appaiano sfumati. Per ora prendiamo come riferimento 9 pixel. Il valore dipende sostanzialmente dal numero di pixel della fotocamera (in maniera proporzionale), dal formato di stampa che viene scelto per la visione della foto (in maniera inversamente proporzionale) e dalla distanza minima dell’osservatore (in maniera proporzionale). Per non divagare farò un altro post per chiarire questo aspetto.

A questo punto, definendo la distanza dell’oggetto in movimento e la focale in uso, è possibile ricavare la misura in metri dello spazio visto dall’obiettivo lungo la trasversale che passa per l’oggetto. Qui entra in gioco anche la dimensione del sensore, perché, a parità di focale, un sensore full frame ha una visuale più ampia di un sensore a formato ridotto. Per il calcolo basta inserire la dimensione in millimetri: in questo modo non è necessario complicare la questione con elenchi di coefficienti che descrivono il fattore di riduzione di ogni sensore in commercio rispetto ad un full frame.

Se a questi dati aggiungiamo il numero di pixel della camera (quello di uno dei due lati) possiamo esprimere in metri la tolleranza che abbiamo precedentemente impostato in pixel. Basta risolvere la seguente proporzione: l’ampiezza della tolleranza in pixel sta alla dimensione in pixel del sensore (ad esempio sul lato lungo), come l’ampiezza in metri della tolleranza sta all’ampiezza in metri della visuale vista dal sensore (sempre sullo stesso lato e in funzione della focale scelta).

Ci siamo: il massimo tempo di scatto si ricava facendo una divisione tra la tolleranza espressa in metri e la velocità dell’oggetto in movimento espressa in metri al secondo. Si suppone che il fotografo sia fermo e ovviamente bisognerà utilizzare solamente la componente della velocità parallela al sensore, quindi bisogna distinguere almeno tre casi: direzione dell’oggetto trasversale alla camera, longitudinale alla camera o inclinata di 45 gradi. Nel primo caso nessun problema, negli altri due la questione si complica ed è necessario introdurre un’altra variabile, la larghezza dell’oggetto, o meglio la massima distanza tra l’oggetto a fuoco ed il centro dell’obiettivo (perché non ci interessa la reale larghezza dell’oggetto, quanto la larghezza indicativa dell’area che vogliamo a fuoco), con la quale è possibile calcolare l’angolo sotteso tra uno dei due estremi dell’oggetto, la camera e l’ortogonale alla camera. Con questo angolo ‘alfa’ si ricava la componente della velocità che ci serve: quando l’oggetto ha una direzione longitudinale al sensore si moltiplicando la velocità per la tangente di tale angolo, quando invece la direzione è inclinata di 45 gradi il calcolo è: Velocità/radq(2)+Velocità/radq(2)*tan(alfa).

Il widget per il calcolo automatico consente anche di impostare un angolo ‘beta’ a scelta da 0° (verso la fotocamera) a 180° (in direzione opposta alla fotocamera). In questo caso il calcolo è un po’ più complicato; la componente della velocità parallela al sensore si ottiene distinguendo tre scenari:

(0 <= beta <= 90): Velocità*sen(beta)+Velocità*cos(beta)*tan(alfa)

(90 < beta <= 180) e ((180 – beta) >= alfa): Velocità*sen(180-beta) – Velocità*cos(180-beta)*tan(alfa)

(90 < beta <= 180) e ((180 – beta) < alfa): Velocità*cos(180-beta)*tan(alfa) – Velocità*sen(180-beta)

Il tempo di esposizione così calcolato presuppone che la fotocamera sia immobile e che il piano focale sia planare. Infine, è opportuno ricordare che il risultato dello scatto dipenderà anche da altri fattori, come la velocità di messa a fuoco o la profondità di campo impostata per lo scatto.

Per risparmiarvi questi calcoli ho impostato un WIDGET per fare queste valutazioni.

 

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SHUTTER SPEED MEASURE FOR MOOVING OBJECTS

To portray a moving object and obtain a result that meets our expectations in terms of sharpness, it is possible to set up a calculation procedure to obtain the maximum shutter speed, setting: detail tolerance (pixel), size of one side of the sensor (mm and pixel), focal length of the lens (mm), width of the object framed (meters). The calculation procedure is described below, while the automatic calculation widget is HERE.

The detail tolerance is a misure of how much we accept blurred details of the moving object (7 pixels is a reference value). The sensor size and the camera pixels number allow to express in meters the tolerance previously set in pixels.

The maximum shutter speed is the ratio between the tolerance (meters) and the speed of moving object (speed component parallel to the sensor, meters per second).

It is assumed that the camera is perfectly still and that the focal plane is planar. Finally, it should be remembered that the result will also depend on other factors, such as focusing speed or depth of field.

To spare you these calculations I set up a widget to make these evaluations, you can find it HERE.

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